Xamẹ có "quan hệ" với Ken không?

justhavelook
04-04-09, 17:58
Khái niệm Quan hệ
“Quan hệ” là một động từ để ám chỉ tế nhị hoạt động “làm tình” giữa một người nam và một người nữ. Ví dụ Kapa hỏi “Hit đã quan hệ với Ken chưa?”
Một cách tổng quát, thuật ngữ “quan hệ” là để chỉ một mối liên hệ giữa hai đối tượng nào đó. Chẳng hạn, nếu M là một tập hợp các Men và W là một tập hợp các Women, ta gọi R là một quan hệ từ M đến W thì R gồm một tập hợp các cặp (m, w) với m thuộc M và n thuộc W sao cho thỏa mãn quan hệ R. (Theo ví dụ trên R là chỉ quan hệ “make love”)

Ta ký hiệu M x W = tập tất cả các cặp (m, w) sao cho m thuộc A và w thuộc W, hay một cách hình thức toán học ta có:
M x W = {(m,w) : m thuộc M và w thuộc W}
Khi đó ta thấy rõ ràng R là một bộ phận của tập M x W

Ví dụ 1:
M = {Nâu, Kap, Hit, Vàng, Cfact), W ={Bông, Na, Ken, Chị, 6642}
Ta có thể định nghĩa “quan hệ “ R từ M đến W như sau:
R = { (Nâu, Chị), (Hit, Ken), (Hit, Bông)}
Chẳng hạn (Hit, Ken) thuộc R vì Hit có “quan hệ” R với Ken.
(Kap, Bông) không thuộc R vì Kap “không có quan hệ” R với Bông.

Định nghĩa 1 Định nghĩa tổng quát về “quan hệ”
Cho hai tập khác rỗng, và hữu hạn M, W. Một quan hệ R từ M đến W là một tập hợp con của tập hợp M x W. Khi đó nếu m thuộc M và w thuộc W thì R sẽ xác định chính xác một trong các mệnh đề sau:
(i) “m có quan hệ R với w”, viết là

(m, w) thuộc R
hoặc viết là

m R w.
(ii) “m không có quan hệ R với w”, viết là

(m, w) không thuộc R.
hoặc viết là

Not (m R w)

Ví dụ 2: :
M = {m : m là giai TL} = { Nâu, Kap, Hit, Vàng, Cfact, ... }
W = {w : w là gái TL}= {Bông, Na, Ken, Chị, 6642, Sông, ...}
Một quan hệ R từ M đến W biểu thị “thích”, hay R đồng nhất với “thích” .
Khi đó R có thể là:
R = { (Nâu, Chị), (Hit, Ken), (Hit, Bông), (Hit, Chị), (Vàng, Sông)}
Hoặc
Nâu R Chị, Hit R Ken, Hit R Bông, Hit R Chị, Vàng R Sông

Nhận xét:
Theo ví dụ 1, tồn tại m thuộc M mà không có tại w thuộc W sao cho m R w. Ví dụ m = Cfact. Mặt khác, tồn tại m thuộc M mà lại có nhiều w thuộc W sao cho m R w. Ví dụ m = Hit và w1 = Ken và w2 = Bông, ta có m R w1 và m R w2. Ta có định nghĩa dưới đây:

Định nghĩa 2 : Domain & Range
Cho quan hệ R từ M đến W,
Miền xác định (Domain) của quan hệ R là tập các phần tử m sao cho tồn tại w thuộc W mà (m, w) thuộc R. Miền giá trị hay phạm vi (range) của quan hệ R là tập các phần tử w thuộc W sao cho tìm được m thuộc M mà (m, w) thuộc R.

(Còn nữa)
Vàng
04-04-09, 18:45
Bác này lảm nhảm cái gì í, cứ như bị ma làm.
cfact
04-04-09, 19:26
Lúc dạo này bị cuồng rồi hay sao nhở ? :D Chuyện gì cũng vác mấy cái tư duy kiểu lolic mí cả lập trình ra chơi. Mà mấy cái chiện nhạy cb cảm như là quan hệ trai gái , yêu đương bú liếm các kiểu mà áp dụng logic các kiểu, thuật toán này nọ là sai cb zdồi.

Thỉnh thoảng phịch phọt xã giao tí cho đầu óc thoải mái :D
pink
04-04-09, 19:27
Bạn này học toán nhiều bị tẩu hoả nhập ma rồi. Nhưng công nhận lúc học mà yêu các khái niệm tới mức lảm nhảm là rất thú vị. Gọi là tìm vui lánh đời được rồi :D
knowledgeriver
04-04-09, 19:30
Look đang yêu. Các bạn để iêm cho Look yêu.
scojo
04-04-09, 21:13
Em mường tượng ra cái kịch bản thế này, xin tạm gọi là "Chiện tình của Chị và Núch":


Chị hết sức chậm rãi và nhẹ nhàng tụt cái si líp màu đỏ mỏng manh thêu những viền ren cong cong kiểu Gothic. Một thao tác đòi hỏi sự khéo léo và tập trung cao độ. Chị tin mình sẽ là tình nhân sành điệu nhất từ trước tới nay của Núch.

Bỗng Núch buột miệng hỏi: Em có biết việc anh quan hệ cả em có hình thức 1 phép toán giải tích ko?

Rất bất ngờ, Chị dừng chiếc sì líp lại ở đầu gối, trong tư thế khom người Chị đáp: Ko! Ngay sau đó, Chị nhìn lướt qua toàn bộ thân thể mình như thể tìm 1 khiếm khuyết nào đó. Nhưng hoàn toàn ko, thân thể Chị trắng trẻo sạch sẽ thơm mùi Trésor của Lancome. Vú viếc mông miếc mu miếc đâu ra đấy. Thật là khó hiểu cho động thái của Núch, và Chị tìm 1 câu trả lời.

Trong khi đấy, như được mở lòng, Núch thao thao bất tuyệt bài diễn thuyết khoa học của anh bắt đầu với việc làm rõ những định nghĩa. Anh tỉ mỉ định nghĩa về tập hợp, về chiện một phần tử m thuộc tập M hay là tập M chứa phần tử m... Khi Núch bắt đầu chiển sang định nghĩa về phép toán thì Chị tìm ra câu trả lời. Chị mặc lại quần áo, nịt niếc gọn gàng và bước nhanh ra khỏi phòng trước khi Núch kịp nhận thấy và gọi với theo.

Chỉ còn Núch ngồi lại trong phòng. Anh đang rà lại toàn bộ phần diễn giải những định nghĩa của mình để tìm ra 1 sai sót nào đó. Nhưng hoàn toàn ko, phần diễn giải chính xác, đầy tính lô gích. Ví dụ, nhận xét đâu ra đấy. Thật là khó hiểu cho động thái của Chị, và Núch tìm 1 câu trả lời.
justhavelook
04-04-09, 21:41
Ví dụ 3:
M = {Gaup, Hấp, Đào, Gió, Kap, Gunz}
W ={Biển-Xanh, Na, Cave-núi, Giang-Thu}
R là quan hệ “love” được xác định như sau:
R = {(Gaup, Biển-Xanh), (Gaup, Cave-núi), (Đào, Na), (Gunz, Na)}
Khi đó miền xác định của R là
A= {Gaup, Đào, Gunz}
Miền giá trị của R là
B = {Biển-Xanh, Cave-núi, Na}

Một vài điều thú vị có thể rút ra như sau:
(1) “Khái niệm quan hệ” có thể dùng để định nghĩa “khái niệm hàm”
Cho quan hệ R từ mièn xác định A đến miền giá trị B. Ta có thể viết:
R : A --> B
m |--> w = R(m)
Vậy biểu thức
w = R(m)
được hiểu là:
(m, w) thuộc R hoặc m R w
Ngược lại, một quan hệ có dạng:
m R w
có thể biểu diễn dưới dạng hàm:
w = R(m).

Ví dụ 4:
Theo ví dụ 3 thì ta có A= {Gaup, Đào, Gunz}, B = {Biển-Xanh, Cave-núi, Na}
Ký hiệu quan hệ R thay bởi quan hệ “Love”, ta có hàm Love:
Love : A --> B
Chẳng hạn, Na là “giá trị” của hàm Love tại “giá trị” Gunz, hay ta viết:
Na = Love(Gunz)
tương đương với cách phát biểu trong khái niệm quan hệ Love:
Gun Love Na, hoặc (Gunz, Na) thuộc Love

* Ta nhận thấy, quan hệ R có thể biểu diễn được các loại ánh xạ 1 - 1 hoặc 1 - nhiều.

(2) Về quan hệ trên một tập hợp
Trong trường hợp quan hệ R được cho từ một tập hợp A nào đó đến chính nó thì ta nói ngắn gọn là cho quan hệ R trên A. Một quan hệ R trên A có rất nhiều ứng dụng thú vị. Lưu ý là khi đó R thuộc A x B viết là R thuộc A x A (vì B = A)

Ví dụ 5:
Xét A là một tập số nguyên nào đó , ví dụ A = {1, 2, 3, 4 }.
(a) Nếu R là quan hệ “<” trên A. Khi đó R sẽ là:
R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}
Hay R = {(x,y) : x, y thuộc A và x < y }
Ta hoàn toàn có quyền viết theo cách lạ thường sau đây:
Dạng trực tiếp: < = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}
hay dạng gián tiếp: < = {(x,y) : x, y thuộc A và x < y }
và ta cũng hoàn toàn có thể viết (1, 2) thuộc <, (1, 3) thuộc <, (2, 1) không thuộc < v.v.

(b) Nếu R là quan hệ “=” trên A. Khi đó
R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}
Hay R = {(x,y) : x, y thuộc A và x = y }
Các ví dụ trên đây minh họa một lần nữa định nghĩa 1 về quan hệ.


Các tính chất có thể có của quan hệ
Cho A là hai tập hợp các giai lẫn gái TL. Khi đó, nếu có một quan hệ R (như “thích”, “yêu”, “ghét”, “tởm nôn với”, “đắm đuối với”, “trân trối với”, “nhạy cảm chung với”...) thì R có thể có (có thể không có) các tính chất sau đây:
(1) Tính phản xạ:
Với mọi a thuộc A x A thì a R a. Khi đó ta nói rằng R có tính chất phản xạ
(2) Tính đối xứng:
Giả sử a,b thuộc A . Nếu a R b thì b R a. Khi đó ta nói R có tính đối xứng.
(3) Tính phản đối xứng
Giả sử a,b thuộc A . Nếu a R b và b R a thì nhất định a = b. Khi đó ta nói R có tính chất phản xứng.
(4) Tính bắc cầu:
Giả sử a,b,c thuộc A . Nếu a R b và b R c thì dẫn đến a R c. Khi đó ta nói R có tính chất bắc cầu.

Ví dụ 6
Cho A = {1, 2, 3, 4}
Quan hệ R trên A được xác định như sau: a có quan hệ R với b nếu a + b là một số chẵn.
Ta có R được cho cụ thể như sau:
R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2) }
R được cho ở dạng gián tiếp như sau:
R = {(a, b) : a, b thuộc A và a + b = 2k, với k là số nguyên}
Ta thấy R thỏa mãn các tính chất phản xạ, đối xứng, bắc cầu. Thật vậy
- Với mọi a thuộc A thì a + a = 2a chắn, do đó a R a, hay R là phản xạ.
- Với a, b thuộc A và a R b ta phải chứng minh b R a. Từ a R b ta có a + b = 2k => b + a = 2k => b R a. Vậy R là đối xứng.
- Với a, b, c thuộc A và nếu a R b, b R c, ta phải chỉ ra a R c.
Từ a R b => a + b = 2u. (1)
Từ b R c => b + c = 2v. (2)
Cộng từng vế của (1) cho (2) ta được:
a + c = 2b + 2u - 2v = 2t (chắn) (với t = b +u-v) => a R c. Vậy R là bắc cầu.

Quan hệ tương đương
Cho A là một tập hợp hữu hạn khác rỗng. Một quan hệ R xác định trên A được gọi là quan hệ tương đương nếu nó thỏa mãn 3 tính chất
- Phản xạ
- Đối xứng
- Bắc cầu

Ví dụ 6 nói trên chứng tỏ R là một quan hệ tương đương.

Ví dụ 7:
Xét A = {Gaup, Đào, Gió, Gunz, Hấp}
- Nếu R là quan hệ “bạn” xác định trên A. Ta dễ dàng chứng minh được R thỏa mãn 3 tính chất phản xạ, đối xứng và bắc cầu.
- Nếu R là quan hệ “yêu” thì nó thỏa mãn các tính chất phản xạ và đối xứng. Riêng tính chất bắc cầu thì phải thêm giải thiết mới có thể quyết định được.
- Nếu R là quan hệ “chiến” thì nó không có tính chất phản xạ, nhưng có tính chất đối xứng và bắc cầu.

Ví dụ 8:
Quan hệ tương đương gặp rất nhiều trong cuộc sống, và các lĩnh vực khác nhau.
(a) Quan hệ “song song” trên tập các đường thẳng trong mặt phẳng là một quan hệ tương đương.
(b) Quan hệ “đồng dạng” trên tập các tam giác trong mặt phẳng là một quan hệ tương đương.
(c) Quan hệ bằng nhau “=” là quan hệ tương đương trên tập các số nguyên.
(d) Quan hệ “yêu”, “ghét”, “tởm nôn”, ... không phải là các quan hệ tương đương vì vi phạm tính chất bắc cầu. Nhưng theo trên, quan hệ “bạn bè” thì là một quan hệ tương đương.

(còn nữa)
justhavelook
04-04-09, 21:42
Ý nghĩa của hiện tượng “ma nhập” trên đây:

Từ đây ta tạm thời thấy được khái niệm “quan hệ” có thể mô hình các vấn đề khác nhau về “quan hệ” của đời sống xã hội. Hay nói tổng quát:
- Các cấu trúc đại số toán học đã mô hình các đối tượng thực tế.
- Sau đó, toán học tạm thời tách ra khỏi thực tế để nghiên cứu định tính sâu hơn nữa, cao hơn nữa, “tẩu hỏa nhập ma” hơn nữa, để phát hiện ra các quy luật, diễn biến của các vấn đề thực tế.
- Cuối cùng, toán học quay trở lại thực tế, áp dụng và thử nghiệm các vấn đề của thực tế để cải thiện và làm cho cuộc sống tốt hơn.

“Quan hệ” ở đây có thể hiểu theo nghĩa rộng hơn, như quan hệ sản xuất, quan hệ cấp trên với cấp dưới, quan hệ của đồng tiền tác động lên các vấn đề xã hội. Có rất nhiều quan hệ cần phải được phân tích xem xét, nhất là trong hoàn cảnh xã hội hiện nay, trong tình hình nên kinh tế thế giới đang đi xuống.
Mecado
04-04-09, 22:13
Thôi thế là xong mẹ nó rồi "Tầu hỏa nhập ga" à quên " Tẩu hỏa nhập ma mẹ nó rồi bác Lúc ơi. Cũng chỉ vì sờ bít đít tinh với Chị đây mà.
6642
05-04-09, 00:29
Khái niệm Quan hệ

Ví dụ 1:
M = {Nâu, Kap, Hit, Vàng, Cfact), W ={Bông, Na, Ken, Chị, 6642}

Nâu R Chị, Hit R Ken, Hit R Bông, Hit R Chị, Vàng R Sông

Cho quan hệ R từ M đến W,

(Còn nữa)

Chú Look ui, nếu miễn cưỡng nhận thì cháu là mầm non TL chứ hok phải gái TL. Chú đưa cháu vào chung tập hợp mí các thím nà thế nầu?

Khái niệm R này cũng "nhạy cảm chung" lắm, M là mông, má, mũi..., W là V kép. Chú cho thiên hạ R ngược R xuôi, rốt cuộc cháu hỏi chú: chúng có ý nghĩa gì?
chandai1m7
05-04-09, 01:10
Đã đọc, mất thời gian của nhiều người đây - mà chẳng đem lại cái khỉ gì

Cùng lắm look chỉ cần biết đếm các số nguyên dương trong dãy số tự nhiên mà thôi. Cụ thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... Để mà thực hành trong Tố nữ kinh lúc muốn kéo dài cuộc vui mà thôi. Ích lợi gì? Lòng và lòng vòng cái F(x)=y với gần chục cái ví dụ khiên cưỡng rồi kết luận một câu COPY PASTE muôn thủa của toán học

Từ đây ta tạm thời thấy được khái niệm “quan hệ” có thể mô hình các vấn đề khác nhau về “quan hệ” của đời sống xã hội. Hay nói tổng quát:
- Các cấu trúc đại số toán học đã mô hình các đối tượng thực tế.
- Sau đó, toán học tạm thời tách ra khỏi thực tế để nghiên cứu định tính sâu hơn nữa, cao hơn nữa, “tẩu hỏa nhập ma” hơn nữa, để phát hiện ra các quy luật, diễn biến của các vấn đề thực tế.
- Cuối cùng, toán học quay trở lại thực tế, áp dụng và thử nghiệm các vấn đề của thực tế để cải thiện và làm cho cuộc sống tốt hơn.
“Quan hệ” ở đây có thể hiểu theo nghĩa rộng hơn, như quan hệ sản xuất, quan hệ cấp trên với cấp dưới, quan hệ của đồng tiền tác động lên các vấn đề xã hội. Có rất nhiều quan hệ cần phải được phân tích xem xét, nhất là trong hoàn cảnh xã hội hiện nay:-), trong tình hình nên [B]kinh tế thế giới đang đi xuống[/B:-)].

Sau khi mô hình, đại số hoá, hàm hoá, cái thứ rút ra để toán học "cải thiện và làm cho cuộc sống tốt hơn" là "điều thú vị là các tính chất(phản xạ, đối xứng, bắc cầu, phản đối xứng) trong 1 hàm R lại có thể có và có thể không - Thế thì đọc những cái đó làm gì?

Nhân tố, biến Xã hội trong mỗi hàm số. và các hàm lại đan trong nhau. Chỉ dựa vào hàm cơ bản thì có mà suy vào mắt.

Học đếm là đủ rồi bé
Trùy
05-04-09, 02:25
Lập tô phích riêng cho anh Luc với bác Nau vào đàm đạo đi thôi, lâu lâu có khi lại ra Mông tật version 2.
Nắng sớm
05-04-09, 02:55
Khổ, đã yêu thì không có khái niệm về thời gian. Bác Chandai1m7 em xông vào đọc chiện yêu nhà người ta lại kêu là đọc xong mất thời gian. :D

À, bác Lúc em khai sai biến ở Post 1.

Thôi, bác nào kêu mất thời gian thì xem chiện yêu này sẽ được thỏa mãn:

6ckr47S6XAs
CAUBEBUTCHI
05-04-09, 04:29
Bạn Sơn với bạn Mạnh còn có 1 series phim đong gái rất vui. Mà mình thấy bạn Sơn đâu có biến thái, ngược lại bạn sống rất tình cảm. Mình nhớ hôm ở Vancouver, bạn Sơn còn thống thiết nói qua mic "I love Van ku vơ, I lớp ma ri ao nà". Trước khi ra về, đồng bào còn bịn rịn đưa vào tay bạn Sơn 1 bọc cỏ để làm quà, quyến luyến không rời.
justhavelook
05-04-09, 23:26
Rõ khổ! Tớ tóm tắt dễ hiểu thì các ấy không tin. Tớ nói rõ ràng thì các ấy lại khó hiểu.
Mà tớ chửa nói xong thì các ấy đã ... no khi chửa kịp ăn đến món chính! Đến là ... bội thực! :D


@6642, sao lại bảo chú Gunz kém tắm, hả?
“Ly vố”! 6636 hoặc 6612 chứ? tại sao lại 6642?
Hay là 6/6/cách đây 36 năm, sao “ít” thế?
Hay là 2/4/66, sao “trẻ” thế?
Hay là 6642 chấm cơm, sao “ngộ” thế? :-)
justhavelook
05-04-09, 23:28
(lặp=>xoá)
Ken_girl
06-04-09, 06:07
“Chú mèo trèo lên cây cau

Hỏi thăm chú chuột đi đâu vắng nhà ?

Chú chuột đi chợ đường xa

Mua mắm mua muối giỗ cha chú mèo (!)”

Bác người nhớn chửa? Nhớn rồi thì ghé tai em bảo nhẹ nhàng
Nói gì thì nói. Đừng lôi nick ra làm ví dụ như kia. Mất đi sự trong sáng cần có.
Cá nhân em thấy thế là éo được
6642
06-04-09, 09:15
@Chú Lút: "Quỉ nhái"! Lút với chú Gunz là quan hệ gì? K, B, T hay R?

Thế ra 6636 ạ, cháu tưởng 6642. Cơ khổ, cái tội không chịu học thuộc bảng cửu chương :">
Phương Thắm
06-04-09, 17:30
Khi Núch bắt đầu chiển sang định nghĩa về phép toán thì Chị tìm ra câu trả lời. Chị mặc lại quần áo, nịt niếc gọn gàng và bước nhanh ra khỏi phòng trước khi Núch kịp nhận thấy và gọi với theo.

Chỉ còn Núch ngồi lại trong phòng. Anh đang rà lại toàn bộ phần diễn giải những định nghĩa của mình để tìm ra 1 sai sót nào đó. Nhưng hoàn toàn ko, phần diễn giải chính xác, đầy tính lô gích. Ví dụ, nhận xét đâu ra đấy. Thật là khó hiểu cho động thái của Chị, và Núch tìm 1 câu trả lời.

Em giai scojo viết truyện không có logic gì hết. Nếu lấy nick Chị ra mà ví dụ như thế thì sai toét. Vì sao sai, thì tí nữa đọc thread mới của Chị sẽ bít. ;)


@Lúc: "Có rất nhiều quan hệ cần phải được phân tích xem xét, nhất là trong hoàn cảnh xã hội hiện nay, trong tình hình nên kinh tế thế giới đang đi xuống."
Biết mà! Biết mà! Với Lúc, Chị luôn sẵn sàng giải thích mọi thắc mắc. Thật đấy!
justhavelook
14-04-09, 15:46
Nhảm nhí @Hitbeo

Nhảm nhí 1: Các thread khác, mà không phải là nhảm nhí 2.
Nhảm nhí 2: Thread này.

Cái này dân IT và dân Math chưa biết hoặc rất ít để ý tới. Liên hệ sang nhiều ứng dụng quan trọng. Ai thích thì nghiên cứu. Ai đọc không được thì đi sang “nhảm nhí 1”

Ứng dụng của quan hệ tương đương trong việc Hỗ trợ chẩn đoán.

Định nghĩa Hệ thống thông tin

Một “Hệ thống thông tin” hiểu rất đơn giản, đó là bảng A(U, V) , trong đó U là tập các đối tượng, gọi là không gian. V là tập các thuộc tính của đối tượng.

Vậy ta có quan hệ R từ U đến V gán một đối tượng trong U với một bộ các thuộc tính trong V.
HTTT (Hệ thống thông tin) do đó có thể cho dưới dạng bảng:

Ví dụ Bảng (Hệ thống) Thông tin
Bệnh nhân .......... Nhiệt độ .................. ......Ho
x1 ..................... bình thường ................ không
x2 ..................... bình thường ................ rất nhiều
x3 ............................ cao ........................... ít
x4 ............................ cao ........................... ít
x5 ........................... rất cao ...................... nhiều
x6 ..................... bình thường ................... nhiều
x7 .......................... rất cao ...................... nhiều


Trong nhiều ứng dụng, ví dụ như Hệ chuyên gia, có một thuộc tính quan trọng, gọi là “thuộc tính quyết định”, giúp cho việc phân lớp các đối tượng. Một hệ thống thông tin có thuộc tính quyết định thì gọi là “Hệ thống quyết định” và các thuộc tính không phải là thuộc tính quyết định thì gọi là các “thuộc tính điều kiện”.

Ví dụ bảng sau đây là của một HT quyết định, trong đó {Viêm phổi} là thuộc tính quyết định, các thuộc tính còn lại {Nhiệt độ, Ho} là thuộc tính điều kiện.

Ví dụ Bảng (Hệ thống) Quyết định
Bệnh nhân .......... Nhiệt độ ...................... Ho ............... Viêm phổi
x1 ..................... bình thường ................ không ............ không
x2 ..................... bình thường ................ rất nhiều ....... có
x3 ............................ cao ........................... ít ............... có
x4 ............................ cao ........................... ít ............. không
x5 ........................... rất cao ...................... nhiều .......... có
x6 ..................... bình thường ................... nhiều .......... không
x7 .......................... rất cao ...................... nhiều .......... có


Giả sử có N bệnh nhân (N có thể rất lớn, là số phần tử của tập U) và có khá nhiều triệu chứng (tập V) ở các mức độ khác nhau. Ví dụ triệu chứng {Ho} thì có các giá trị (mức độ) khác nhau là “không ho”, “ho ít”, “ho nhiều”.

Vấn đề đặt là, nếu thuộc tính quyết định chưa biết giá trị cụ thể như thế nào, thì hãy xác định giá trị cho nó. Nói cách khác, như ở trong ví dụ trên, hãy hỗ trợ các bác sỹ chẩn đoán xem bệnh nhân đó liệu có viêm phổi hay không, khi biết các mức độ của các triệu chứng bệnh lý.

Vấn đề này giải quyết bằng các công cụ sau đây:
- Phân lớp, phân cụm.
- Quan hệ tương đương.
- Tập thô.
Cho nên có thể đặt tên cho bài toán bằng tên gọi như “Phân loại dựa trên tập thô và quan hệ tương đương để hỗ trợ dự đoán”.