Bác nào giỏi toán lớp 8 giúp em

Rio
14-09-06, 01:50
Em đang dạy thêm một thằng lớp 8, gặp phải một bài tập về nhà thế này:

Một số có 2 chữ số NHÂN VỚI một số có 1 chữ số BẰNG Một số có 2 chữ số CỘNG VỚI một số có 2 chữ số VÀ CŨNG BẰNG VỚI một số có 2 chữ số.

Tất cả các chữ số xuất hiện đều khác nhau và có giá trị trong khoảng từ 1 đến 9.

Em hì hục một lúc không ra, đành khất nó đến buổi sau.

Em viết lại đề kiểu khác dễ nhìn hơn:

(a + 10b)c = (d+10e)+(f+10g) = h+10i

a,b,c,d,e,f,g,h,i (9 ẩn số cần tìm) đều khác nhau và có giá trị nằm trong khoảng 1 đến 9.

Mò mãi ko ra các bác ợ. Giúp em với.
mpv
14-09-06, 03:03
Nếu cho đề đúng như trên thì có lẽ không có đáp số.
Nếu cho đề khác đi một chút "các chữ số hàng đơn vị có giá trị từ 0 đến 9, các chữ số hàng chục (b, e, g, i) có giá trị từ 1 đến 9" (chữ số hàng chục của số có hai chữ số không thể bằng 0 để bảo đảm cho số hai chữ số có đủ hai chữ số) thì có hai kết quả là:
18 x 5 = 27 + 63 = 90
18 x 5 = 23 + 67 = 90
Rio
14-09-06, 03:35
Vâng cám ơn bác mpv :D Bác có thể nói rõ hơn là làm thế nào mà bác kết luận là không có đáp số được không.

Em viết một chương trình nhỏ, chạy 9 vòng lặp for quét tất cả các trường hợp (a từ 1 đến 9, b từ 1 đến 9 vân vân), cho nó chạy trên con máy AMD 3500+ mà phải một lúc lâu mới quét xong, thông báo là Không có kết quả nào.

Thế ngoài cách trâu bò quét hết các tổ hợp này ra, có cách nào logic suy được ra là vô nghiệm không hả bác.
mpv
14-09-06, 03:49
:D Mình làm... đúng như cách bạn nói đấy (lập trình trên Maple cho tiện, chạy chừng hơn 2 phút). Cách khác chắc cũng có nhưng mình không biết (cũng khổ, mấy giờ rồi mà học sinh vẫn còn phải làm mấy bài luyện gà chọi này :68: )
stupidkid
14-09-06, 14:11
(a + 10b)c = (d+10e)+(f+10g) = h+10i

a,b,c,d,e,f,g,h,i (9 ẩn số cần tìm) đều khác nhau và có giá trị nằm trong khoảng 1 đến 9.



Có thể viết lại dạng trên

ac + 10bc = (d+f) + 10 (e+g) = 10i+h
Sau đó xét tính chia hết cho 10. Dễ thấy: h mod 10 = ac mod 10 = (d+f) mod 10. Cũng nên giới hạn các chữ số lại vì dễ nhận ra 10i+h <=99.
lý sáng chỉ
14-09-06, 14:38
Hố hố, các bác phải biết đây là toan lớp 8, lớp 8 nhá. Dưới mái trường XHCN, làm déo gì có chiện đưa các công thức, phương trình rắc rối của Tây phương vào đây. Định hướng chung của nền giáo dục tót vời của nước nhà là cứ đưa ra đề bài cho cao vào, và dĩ nhiên, kèm theo đó là... đáp án, lời giải. Những mầm non của đất nước chỉ việc học thuộc lòng lời giải là được, dĩ nhiên là bằng cách đi học thêm ngoài giờ, hoặc Gú gồ nếu có thể, khựa khựa.... Quan trọng là lời giả chứ có phải cách giải déo đâu. Đến bọn thi đại học còn có bộ đề nữa là bọn nhóc lớp 8.
HaiDang
14-09-06, 14:39
Lâu nay anh không học lại lớp 8, không biết bọn lớp 8 bây giờ nó đã biết mod miếc chưa nhỉ ?
chu_van_quenh
14-09-06, 14:56
he he, bài này loại trừ theo c là cách nhanh nhất, mất khoảng 1 trang giấy là xong
shinichi
14-09-06, 18:22
Đm, các bác làm em nhớ lại ngày xưa quá. Ôi thời oanh liệt đâu còn nữa..
caspi
14-09-06, 18:55
Có thể dùng modulo 3, sau đó là modulo 9.
Rio
14-09-06, 22:23
Hố hố, các bác phải biết đây là toan lớp 8, lớp 8 nhá. Dưới mái trường XHCN, làm déo gì có chiện đưa các công thức, phương trình rắc rối của Tây phương vào đây. Định hướng chung của nền giáo dục tót vời của nước nhà là cứ đưa ra đề bài cho cao vào, và dĩ nhiên, kèm theo đó là... đáp án, lời giải. Những mầm non của đất nước chỉ việc học thuộc lòng lời giải là được, dĩ nhiên là bằng cách đi học thêm ngoài giờ, hoặc Gú gồ nếu có thể, khựa khựa.... Quan trọng là lời giả chứ có phải cách giải déo đâu. Đến bọn thi đại học còn có bộ đề nữa là bọn nhóc lớp 8.

Bác Lý, thằng nhóc này nó đang đi học dưới mái trường CH Đức bác ợ :D Thực ra bài này cũng là bài thuộc loại đấu đá rồi, thầy nó cho thời hạn một tuần bảo ai làm được sẽ được thưởng. Chứ bài tập về nhà bình thường của tụi nó dễ hơn thế này nhiều. Lớp 8 của nó có khi không bằng lớp 6 ở VN mình.
lý sáng chỉ
15-09-06, 08:14
Ợ... thế ạ, thế mà em cứ tưởng ở VN, làm chưởi oan hệ thống giáo dục nước nhà, thật lỗi quá, ngượng quá. Thôi xin trả míc lại cho các bác.
Mecado
15-09-06, 09:34
Nhân tiện bức xúc mạn đàm một tý vwwf chuyện học. Nói đé,o đâu xa Đức với chả Pháp, như con cháu anh mới học lớp 2 nó đưa cho bài toán của nó nhờ chú giải hộ. Nói thật 4c trình của anh cũng là dân chuyên toán ngày xưa, bây giờ cũng tiến sĩ tới mông đít rồi. Anh giải cho nó 1 phút xong, hôm sau cô cháu về khóc nức nở bắt đền chú. Nó nói chú giải sai rồi, cô cháu biết là chú giải hộ bắt phạt cháu (cô giáo nó là bạn học cũ của anh). Anh mới nhẹ nhàng đưa nó ra Bờ Hồ ăn kem rồi bảo nó nhờ cô giáo giải rồi đem bài giải về cho chú. Hôm sau nó mang bài giải về gần một trang A4, anh xem mà hoa mẹ nó hết cả mắt về cách giải theo kiểu số học a, b c d dài ngoằng. Nó học lớp 2 chữ viết còn chưa cứng nó có thuộc lòng chép hết lời giải cũng mất mẹ nó một tiếng. Anh bèn gọi điện cho cô giáo nó hỏi tại sao lại cho bài toán như thế? Cô giáo nó trả lời một câu tỉnh bơ " Bài ấy trong sách luyện bồi dưỡng học sinh giỏi" ra bài đấy để cho học sinh học cách tư duy toán học anh để ý làm gì???. Miẹ kiếp ! Chú nó còn đé,o tư duy phứ tạp được kiểu ấy thì nó tư duy kiểu gì. Càng nghĩ càng thương cô cháu, đé,o biết học ở trường kiểu gì mà sáng nào cô cháu gái nặng có 17 kg phải vác cái balo gần 10 Kg các loại sách vở, giáo trình đến trường. Tối về lại học với gia sư, rồi nhạc với chả họa. thứ 7 chủ nhật đến nhà cô học thêm. Mình học PhD bên này cũng phải ngả mũ kính phục sức khỏe của cô cháu. Học thế không thành tài mới là lạ chứ.
Rio
16-09-06, 03:30
Nhân tiện bức xúc mạn đàm một tý vwwf chuyện học. Nói đé,o đâu xa Đức với chả Pháp, như con cháu anh mới học lớp 2 nó đưa cho bài toán của nó nhờ chú giải hộ. Nói thật 4c trình của anh cũng là dân chuyên toán ngày xưa, bây giờ cũng tiến sĩ tới mông đít rồi. Anh giải cho nó 1 phút xong, hôm sau cô cháu về khóc nức nở bắt đền chú. Nó nói chú giải sai rồi, cô cháu biết là chú giải hộ bắt phạt cháu (cô giáo nó là bạn học cũ của anh). Anh mới nhẹ nhàng đưa nó ra Bờ Hồ ăn kem rồi bảo nó nhờ cô giáo giải rồi đem bài giải về cho chú. Hôm sau nó mang bài giải về gần một trang A4, anh xem mà hoa mẹ nó hết cả mắt về cách giải theo kiểu số học a, b c d dài ngoằng. Nó học lớp 2 chữ viết còn chưa cứng nó có thuộc lòng chép hết lời giải cũng mất mẹ nó một tiếng. Anh bèn gọi điện cho cô giáo nó hỏi tại sao lại cho bài toán như thế? Cô giáo nó trả lời một câu tỉnh bơ " Bài ấy trong sách luyện bồi dưỡng học sinh giỏi" ra bài đấy để cho học sinh học cách tư duy toán học anh để ý làm gì???. Miẹ kiếp ! Chú nó còn đé,o tư duy phứ tạp được kiểu ấy thì nó tư duy kiểu gì. Càng nghĩ càng thương cô cháu, đé,o biết học ở trường kiểu gì mà sáng nào cô cháu gái nặng có 17 kg phải vác cái balo gần 10 Kg các loại sách vở, giáo trình đến trường. Tối về lại học với gia sư, rồi nhạc với chả họa. thứ 7 chủ nhật đến nhà cô học thêm. Mình học PhD bên này cũng phải ngả mũ kính phục sức khỏe của cô cháu. Học thế không thành tài mới là lạ chứ.

Giống em hồi trước thằng em trai nhờ giải bài tập về nhà, éo nhớ đề nhưng mà bài loại này dùng chút đại số cao cấp hệ phương trình là giải phát ra luôn, khốn nỗi thằng nhỏ học lớp 7 chỉ biết mỗi cộng trừ nhân chia với cả qui đồng mẫu số là hết. Em cố không dùng phương pháp đại học mà chỉ dùng những công cụ chúng nó biết (kiến thức lớp 7) thì tịt ngòi không thể nào giải được.

Hôm sau thằng nhỏ đem lời giải về hóa ra cũng có cách chỉ dùng cộng trừ nhân chia nhưng cực kỳ dài dòng lắt léo. Thực chất là hình thức thô sơ của đại số cao cấp thôi. Bó tay.